高一数学题，快！

∠大岩世MOL=2∠MKL=120°,∠OMC=∠OLC=90°
所以∠C=60°
三角形OLC和OMC中,tan30°=OL/滚肢LC=OM/MC
由圆的面积可知枣族OM=OL=3sqrt(3)
所以OL=OM=9
设BC=8k,AC=5k
所以AB=AK+BK=AM+BL=5k-9+8k-9=13k-18
余弦定理2*8k*5k*cos60=64k^2+25k^2-(13k-18)^2
10k^2-39k+27=0
k=3(k=9/10舍去)
BC=24,AC=15,AB=21

连接OL OM LM 根据圆周角、弦切角性质源慧滚，有∠MLC=∠LMC=∠LKM=60
在三角形LMC中，得∠C=60

由圆面积得半径为3*根号3 ∠LOM=2∠LKM=120 在三角形雹余LOM中由余弦定理得LM=9
在三角形LMC中，三个角均为60，所以LC=MC=LM=9

设AC=5x，BC=8x，则BL=8x-9，AM=5x-9 又BK=BL，AK=AM
有AB=13x-18

在三角形ABC中，∠C=60，用余弦定理 AB^2=BC^2+AC^2-2*BC*AC*cos60
(13x-18)^2=25x^2+64x^2-2*8x*5x/2=49x^2
移项分解因碧团式，(6x-18)(20x-18)=0 x=3或9/10
由于AB=13x-18>0，所以x=9/10不成立

x=3 三边长 AB=21 AC=15 BC=24