高二数学题求解？急！
设实数a,b,c成等比数列，非零实数x,y分别与a与b，b与c的等差中项，求证：a/x+c/y=2最好用以下条件：b눀=ac,x=a+b⼀2,y=b+c⼀2 先谢谢大家了
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2023年02月22日 02:50
热门回答（5个）
游客1
解：a/c+c/y=(ay+cx)/xy——①
因为x=(a+b)/2,y=(a+c)/2 所以 ①式等于（a·（b+c)/2+c·（a+b)/2）/((a+b)(b+c)/4)=2·（ab+2ac+bc）/（ab+b·b+bc+ac)
因为b·b=ac
所以 原式=2·(ab+2ac+bc)/(ab+2ac+bc)=2
证明完毕，所以a/x+c/y=2
游客2
设b=ma，c=m²a，m≠0；
则x=（a+ma）/2，y=（ma+m²a）/2
a/x+c/y=a/[=（a+ma）/2]+m²a/[（ma+m²a）/2]=2
游客3
设b=ma 则 c=m2a
则x=（a+ma）/2，y=（ma+m²a）/2
代入 a/x+c/y=a/[=（a+ma）/2]+m²a/[（ma+m²a）/2]=2
游客4
x=(a+b)/2,y=(b+c)/2,b*b=a*c，然后等量代换，就可以求证了
游客5
这道题我也要学习学习，等待中……
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