高一数学题求解~~~
已知实数p，q，r,满足r눀=p+q，r（r-1）=pq，且0＜p＜1＜q＜2，求实数r的取值范围。
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2023年05月26日 06:36
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游客1
∵已知实数p、q、r满足r2=p+q，r（r-1）=p•q，且0＜p＜1＜q＜2，故p、q是方程 x2-r2 x+（ r2-r）=0 的两根，
∵0＜p＜1＜q＜2，故由根与系数的关系可得两根之积 r2-r＞0 ①态竖睁，解得帆岁 r＜0，或 r＞1．
令f（x）=x2-r2 x+（ r2-r），则由纤芦二次函数的性质可得 f（1）=1-r2+r2-r＜0 ②，f（2）=4-2r2+r2-r＞0 ③．
解②可得 r＞1，解③得
（-1-√17）/2＜r＜（√17-1）/2
综上所述1＜r＜（√17-1）/2
希望对您有所帮助。
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