高三数学问题
已知A（1/2，根号3/2），P，Q是圆X方+Y方=5上两个动点，AP垂直AQ，求PQ长度的最大值。
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2023年02月22日 04:09
热门回答（3个）
游客1
x²+y²=5
圆心为O(0,0)
A(1/2,√3/2)
设PQ的中点为M
(|PQ|/2)²=5-|OM|²
|AM|²=5-|OM|²
又因为
|OM|≥|AM|-|AO|
|OM|≥|AM|-1
两边平方
|OM|²≥|AM|²-2|AM|+1
5-|AM|²≥|AM|²-2|AM|+1
2|AM|²-2|AM|-4≤0
|AM|²-|AM|-2≤0
|AM|≤2
|PQ|=2|AM|≤4
|PQ|最大值为4
游客2
太难了
游客3
列方程 求解便可
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