解:设AO、BO、弧度和圆的切点为E,F,G 连接内切圆心C和E,F,并嫌粗连接OG 则,CE垂直于绝镇AO,CF垂直于BO 在直角三角形者蠢OFC中,角FOC=FCO=45度 扇形半径R=2L/π 在三角形OCF中,OC=根2*CF 2L/π-r=根2*r r=2L/[π(根2+1)] 内切圆面积=π*r^2=4L^2/[π(3+2根2)]
先画个草行唯图,圆弧的半径为2l/π然后可以列式子为;根号2乘以r+r=2l/π,得备简r的仿带裤值,S=πr^2求得。