高二数学题！急求
过双曲线C：x^2-y^2/3＝1的右焦点F作直线1与双曲线C交于P，Q两点，向量OM＝向量OP+向量OQ，求点M的轨迹方程
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2023年02月18日 04:28
热门回答（1个）
游客1
解:令直线方程:ky=x-2(这样可避免讨论k不存在的情况)
联立方程组解得:(3k^2-1)y^2+12ky+9=0
令p(x1,y1) q(x2,y2) m(x,y)
由题意:x=x1+x2 y=y1+y2
所以 x=-2/(3k^2-1) y=-12k/(3k^2-1)
消去k得:(x-1)^-y^2/12=1
故点M的轨迹方程:(x-1)^-y^2/12=1
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