高一数学一道竞赛题

AB中点P是一个半径为r=sqrt(a^2+b^2)/2的四分之一园，
设c点为(R,beta)

（R*Cos（beta）-r*Cos（aerfa）)^2+（R*Sin（beta）-r*Sin（aerfa）)^2=(a^2+b^2)/4

化解
R=2r*Cos（beta-aerfa）

角APC=X
SinX=2ab/(a^2+b^2)

求X=arcSin（2ab/(a^2+b^2)）------定值哦
2（beta-aerfa）+2aerfa+X=180
求的
beta=(180-X)/2---------定值，
所以C点的轨迹为角度为beta的过中心的直线

beta=90-arcSin（2ab/(a^2+b^2)）/2

化简得
Y=((a^2+b^2)/ab)*X

我不想做，但是应该可以从物理的方法出发哦！~加油

是圆弧。

令C（X,Y) A(0,Y0)B(X0,0)

在△ABC中。BA=根号（a^2+b^2）

在△OAB中。AB=根号(X0^2+Y0^2)

所以 X0^2+Y0^2＝a^2+b^2

当AC与X轴夹角为＠时，Y＝Y0+bsin＠ X=X0-asin＠

代入即得X,Y的圆方程的标准式。

只是这个圆的圆心一直在运动。

C运动不完一个圆