1. a^ab^b/(a^bb^a)=[(a/b)^a]·[(b/a)^b]=(a/b)^(a-b);或=(b/a)^(b-a)。
当a>b时,a/b>1、 a-b>0,则(a/b)^(a-b)>1;
当b>a时,b/a>1、 b-a>0,则(b/a)^(b-a)>1。
所以:a^ab^b/(a^bb^a)>1
得:a^ab^b>a^bb^a 。
2. 已知二次函数y=f(x)的图像过原点,则知y=ax²+bx.
因1≤f(-1)≤2,故1≤a-b≤2,得3≤3a-3b≤6 -----(1)
因3≤f(1)≤4,故3≤a+b≤4 --------------------(2)
(1)+(2)得:6≤4a-2b≤10;
即:6≤f(-2)≤10 。