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一道数学题，要过程！！！！

如图:在锐角三角形ABC中,∠ABC=45먀，BD平分∠ABC，CE⊥AB于E，BE=4，M，N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是

被浏览: 0次 2023年04月18日 05:06

热门回答（5个）

游客1

∵BD平分∠ABC

∴颤纤N关于镇态BD的对称点在AB上
∴CM+MN的最小御洞源值是CE（在一条直线上）

∵CE⊥AB于E

∴∠BEC＝90°
∵∠ABC=45º

∴BE＝CE
∵BE=4

∴CE=4

即CM+MN的最小值是4

游客2

从c点作条垂线到行肢BD
设交点为P, CP 最短，CM +CN >= CP +CP = 2CP

CP = BC * sin(45度/2)
= 4√2

再用半角关系把sin(45度/咐带拿2)求出来就行了
cosπ/4 = 1-2(sinπ/8)^2
解方程
1-2x^2 = √2/2
x= √衡搭(2-√2)/2
求采纳

游客3

根号2.。。。。

游客4

你先培中自己画一个图。
因为周长分为12和10两部分，可以知道腰比底边长2（或是底边比腰长返中橡2），
分两种情况进行讨论~~~~~~
所以，漏旁12（或是10）可能是1个腰长加上半个腰长，
所以，腰长为8或是20/3

游客5

解：从中线将周长分盯运御为12和10两部分，可凯岩知腰和底边的差为12-10=2
把三悄汪角形三边长再加2就是腰长的3倍了
所以（12+10+2）/3=8为腰长

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