一道高中数学题 求解
设 A=｛x|x平方+px-12=0｝ b={x|x平方+qx+r=0} 且 a！=b，aUb={-3,4}, a∩b={-3}, 求 p，q，r
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2023年02月24日 04:51
热门回答（2个）
游客1
因为A∪B={-3,4}，A∩B={-3}
所以{-3}属于A
即x=-3是方程x²+px-12=0的解
代入方程解得p=-1
则A={x|x²-1x-12=0}
解之得A={x|x1=-3,x2=4}，
又且A≠B，A∩B={-3}
所以B只能为{-3}
即B={x|(x+3)²=0}，
x²+6x+9=0
得q=6,r=9
游客2
a∩b={-3}，将负三带入A,B得p为负一，将p为负一带入A得a的值为负三或四，因为a不等于b，所以b为负三，所以△为零，也就是q方减4r＝0,与q减3q加r＝0合并，得q为6，r为9
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