求助两道高中数学题~

1.诱导公式sin(π-a)=sina=3/5,由a为第二象限角可知tana=-3/4,所以tan2a=2tana/(1-tana^2)=-24/7
2.根据函数图像：f(x)=2^-x=(1/2)^x.单调递减;
g(x)=-|x|，在x=0时取最大值g(0)=0.当g(x)向上移动一个单位时，两函数有一个交点；再向上移动时就有两个交点，也就是说方程有两个根，所以a>1

1.已知α为第二象限角，sin(π-α)=3/5,则tan2α=
解析：∵α为第二象限角，
sin(π-α)=3/5,sin(π-α)=sinα=3/5==>cosα=-4/5==tanα=-3/4
tan2α=2tanα/(1- (tanα)^2)=(-6/4)/(1-9/16)=-24/7

2若方程2^-x=-|x|+a有两个根，则实数a的取值范围是？
解析：∵方程2^(-x)=-|x|+a有两个根
当x<0时，设f(x)=2^(-x)-x-a
∴f’(x)=-2^(-x)ln2-1<0，∴x<0时，f(x)单调减；
当x>0时，设f(x)=2^(-x)+x-a
∴f’(x)=-2^(-x)ln2+1=0==>2^(x)=ln2==>x=log(2,ln2)<0，
xlog(2,ln2)时，f'(x)>0
∴f(x)在x=log(2,ln2)处取极小值
∴x>0时，f(x)单调增；
∴要使方程2^-x=-|x|+a有两个根
只要f(0)=1-a<0
∴实数a的取值范围是a>1

1，因为是第二象限角，sina=3/5,cosa=-4/5,tana=-3/4,代入正切二倍角公式就行
2,2^-x是指数方程，过点（0,1），右边的是在点（0，a）向y轴两侧发出和y轴夹角为45度的向下的射线，画图很容易看出来，如果想要有两个交点，（0，a)在（0,1）上面就行，也就是a>1

1.
解：
sinα=sin(π-α)=3/5
因为是第二象限角，因此：
cosα=4/5
tanα=3/4
因此：
tan2α=2tanα/（1-tan²α）
=2*(3/4)/(1-9/16)
=24/7
2.
解：
2^(-x)=-|x|+a
本题不能用求导等方法做，反而用图形法最为简单。
y=2^(-x)是减函数，
而
y=a-|x|可以分解成：
y=a-x x>0
a+x x<0
其中a可以看成该曲线与y轴的交点，由此可以知道，当a大于y=2^(-x)与y轴的交点时，必有两个交点，因此：
a>1

1.已知α为第二象限可知90＜α＜180；sin(π-α)=3/5,可知sina＝3／5　　cosa＝－4／5.因此tana＝－3／4.tan2a=2tana/(1-tana^2）
2.易知2^（-x）＞0 可由数形结合作出，就是画图。在一个坐标系中分别作出2^（-x），-|x|+a两个图形，可看出a＞1
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