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求助一道高中数学题！急

正方体ABCD-A1B1C1D1中，则异面直线AD1与A1C1所成角的余弦值

被浏览: 0次 2023年02月19日 05:30

热门回答（5个）

游客1

解：
连接AC，可以知道，AC//A1C1，
因此，异面直线AD1与A1C1所成角度等同于AD1与AC所成角度，
连接CD‘，可知：
△ACD’是等边三角形，因此：
cos∠CAD‘=1/2
即：异面直线AD1与A1C1所成角的余弦值是：1/2

游客2

A1C1//AC
所以异面直线所成角为角D1AC
连接D1C
在三角形D1AC中三条边D1A、AC、CD1为正方形AA1D1D、ABCDC、DD1C1对角线
所以D1A=AC=CD1
角D1AC=60°
cos D1AC=1/2

游客3

三角行AD1C1为直角三角形
AD1=根号二
D1C1=1
AC1=根号三
所以角的余弦=根号二/根号三

游客4

异面直线AD1与A1C1所成角是60度余弦值0.5

游客5

连接BC1，可知AD1平行BC1，连接A1B, 然后你再试一试啊

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