主要是要计算五个内角分别是108度,
连接FD和GD ,
因为 ∠A=36° ,所以 ∠B=72,∠C=72,
因为D是BC的中点,G、F分别唤咐辩是AB、AC的中点,所以FD平行于AB,GD平行于AC;
所以 ∠DFC=36,∠简销BGD=36;
因为BC是圆的外切线,所以∠EDC=∠DFC=36,
同理,∠HDB=∠BGD=36,
所以,∠HDE=180-36-36=108
而∠DEC=180-∠和缺C-∠EDC=180-72-36=72,则∠DEF=180-72=108;
同理∠DHG=108
所以,该五边形为正五边形
连接DGF为中位线构成三角形,途中有四个和它相似或全等的三角形,根据它的角度芦帆是36度72度72度,可以推导多边形内角。比如角FGD=72度角AGD=36度,求和角HGF=72+36=108度;
根据GFDH为圆的内接四边形,所以角BHD=角GFD=72度。
可推知图中所消哗野有角度,且可推知边长相等。
自己试一试,如有疑问再追问
考察点:黄金三拿喊角形、外接圆、内接多边形,等腰三角形、正多边形等。
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