高一数学，帮帮忙！

解：由x²+8x+16=(x+4)²＞0得x＜-4或x＞-4 ．
令g（x）=x²+8x+16，
则当x＜-4时，g（x）为减函数；当x＞-4时，g（x）为增函数函数．
又y=log1/5 u是减函数，故f(x)=log1/5(x²+8x+16)在（-∞，-4）为增函数．
故答案为：（-∞，-4）．

如有帮助，望采纳，若不懂，请追问。

这是复合函数。令a=x²+8x+16=(x+4)^2
【 它在（-无穷，-4）上递减，在（-4，+无穷）上递增。】
原函数则为log1/5 a
对于原函数 ①a＞0 所以a≠-4. ②它是单调递减的函数。
根据同增异减原则，所以原函数的递增区间为（-无穷，-4）

这是复合函数的单调性
g（f（x））
g（x）=log1/5(x)单调减
f(x)=x^2+8x+16单调减（- 无穷，-4）
所以增区间中f（x）也单调减

（- 无穷，-4）

负无穷到负4。log1/5（y）是在0到正无穷是减函数，因为x²+8x+16=（x+4）²,所以真数大于0成立，故取（x+4）²的递减区间就行了。同增异减原则。

这个
诱导公式
的用法口诀是：奇变偶不变，（主要是把原来的角度数值拆成是A=K*π
/2+B的形式，然后看K的
奇偶性
来决定是否改变函数名），符号看象限（把0-2π
间的
三角函数符号
弄清就容易判断啦）。剩下的几题我相信你应该会啦。