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高一数学，大家帮帮忙！

已知全集U=｛x|x是小于20的正质数｝，且A∩B在U中的补集=｛3,5｝，B∩A在U中的补集=｛7,19｝，A在U中的补集∩B在U中的补集=｛2,17｝，求集合A，B。

被浏览: 0次 2023年02月24日 02:33

热门回答（3个）

游客1

解：第一步，求出U=｛2,3,5,7,11,13,17,19｝；
第二步，由“A∩B在U中的补集=｛3,5｝”知
A中必有3，5；
B中必无3，5；
第三步，由“B∩A在U中的补集=｛7,19｝”知
A中必无7，19；
B中必有7，19；
第四步，由“A在U中的补集∩B在U中的补集=｛2,17｝”知
A中必无2，17；
B中必无2，17；
根据以上四步，即可写出集合A=｛3,5,11,13｝；
B=｛7,11,13,19｝。