一道高中数学题 ,,急
在三角形ABC,边a比边c=跟号3-1,tanB比tanC=2a-c比c,求A,B,C。
被浏览: 0次
2023年02月18日 06:03
热门回答（1个）
游客1
利用正弦定理可得(2a-c)/c=（2sinA-sinC）/sinC
又因为tanB/tanC=（sinB/cosB）/(sinC/cosC)=sinB*cosC/cosB*sinC
所以sinB*cosC/cosB*sinC=（2sinA-sinC）/sinC
即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB
移项可得 sinB*cosC+sinC*cosB=2sinA*cosB
所以，利用正弦的和角公式得sin（B+C)=2sinA*cosB
sinA=2sinA*cosB
所以cosB=1/2
所以B=60
而sinA/sinC=根号3-1，所以sin（120-C）/sinC=根号3-1
所以cotC=2-根号3.所以C=75度，A=45度。B=60度
猜你想搜
友情链接：
Copyright 2019 - 2024 All Rights Reserved.