根据题意,j的取值范围是2——n-1,
当j=2或n-1时,最多只有一组(i,k)能满足(aj-ai)/(ak-aj)=r(1≤i<j<k≤n)
当j=3或n-2时,最多只有2组(i,k)能满足(aj-ai)/(ak-aj)=r(1≤i<j<k≤n)
依此类推,n为偶数时:j=n/2或(n+2)/2时,最多有(n-2)/2组(i,k)能满足(aj-ai)/(ak-aj)=r(1≤i<j<k≤n)
则,fn(r)<=2[1+2+……+(n-2)/2]
<=[2+4+……+(n-2)]
<=n(n-1)/4
这好像是2011年高中数学联赛二试第三题吧,上网查一下就好了啊