北京2012高考文科卷的一道数学填空题
已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3), g(x)=2^x -2.若对任意x∈R有f(x)<0 或 g(x)<0 则m的取值范围是______ 答案(-4,0) 不会做啊求解啊~
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2023年04月18日 06:05
热门回答（2个）
游客1
由g(x)=2^x -2易知当x>1时g(x)>0，因此启歼我们要计算的是当x>1时f(x)<0
令f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0，x>1
当m>0时，m(x+m+3)恒大于0，针对x-2m来分析，悄念冲若m<1/2则x-2m必定大于0，但对于m>1/2，无论其取何值，我们都不能保高没证x-2m<0，所以，m>0的区域被排除。
当m<0时，m(x-2m)恒小于0，针对x+m+3来分析，因为x+3>1+3=4，因此当m>-4时，x+m+3恒为正，从而f(x)恒为负；而当m<-4时，无法确保x+m+3恒为正值。
所以，m的取值范围是(-4,0)
游客2
楼上正解
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