初二数学~！！！

12.DE=5
13.周长为8
14.1）
延长EP交AD于M,EM⊥AD
P在对角线上，PM=PF=MD=DF
∴ AM=AD-MD=CD-DF=CF=EP
Rt△AMP≌Rt△EPF,∴ EF=AP
或勾股定理，EF²=PF²+EP²=PM²+AM²=AP²
EF=AP
2)
由1）知，∠EFP=∠APM
延长AP交BD于N,则∵ PF//AD,∴ ∠PAM=∠FPN
∴ ∠EFP+∠FPN=∠PAM+∠APM=90°
∴ △FNP是Rt△，∠FNP=90°
∴ FN⊥AN，即EF⊥AP
3）不一定，可以证出反例
4）由1）知，∠EFP=∠APM，AB∥EM
∴∠PFE=∠BAP
5)由1)知，∠DFP=90°，EC=PF
∵BD平分∠ADC
∴∠BDC=45°
∴∠DBF=45°
∴DF=PF
在直角三角形DPF中，根据勾股定理
DF²＋PF²=DP²
∴DP²=2PF²
∴DP=根号2·PF
DP=根号2·EC
故，①②④⑤正确

12,DE=5
13，周长8
14，抓住直角三角形对角线平分直角这个基本知识点，就可以得到很多边是两两相等的，不管p点位置如何，1,2,4,5是正确的

1.2
2.8
3. 1,2,4，5