高三数学题
直线l与圆X2+Y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于根号3，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于（）答案 3/2
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2023年02月22日 03:08
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游客1
设 xa+yb=1，
a+b=根号3，
|ab|/根号a2+b2=1
a2+b2=a2b2．
a2+b2=（a+b）2-2ab=a2b2，
代入 a+b=根号3，
得（ab）2+2ab-3=0
ab=1或-3．
当ab=1时，由于 a+b=根号3，
a＞0，b＞0．
a+b=根号3≥根号2ab
ab≤3/4．
ab=1时无解，
ab=-3，
S= 1/2|ab|=3/2．
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