证明:
取BC的中点为P,连接PM、PN
则PM、PN是△ABC和△BCD的中位线
∴PM=1/2AC,PN=1/2BD
∵AC=BD
∴PM=PN
∴∠PMN=∠PNM
∵∠PMN=∠OFE,∠PNM=∠OEF(内错角)
∴∠OEF=∠OFE
∴OE=OF
∴△OEF是等腰三角形
取BC的中点为G,连接GM、GN
∵M,N分别是AB,CD的中点 BC的中点为G
∴GM、GN分别是△ABC和△BDC的中位线
∴GM=1/2AC,GN=1/2BD
又∵AC=BD∴GM=GM∴∠NMG=∠GNM
∵∠NMG=∠GNM ∠NMG=∠OFE ∠GNM=∠OEF
∴∠OEF=∠OFE∴OE=OF ∴△OEF是等腰三角形