高一数学竞赛题

你的记号抄的也太乱了
这有一种方法，我都看不出和你书上的答案是不是一种
首先不能超过30*29+1。道理你应该已经知道了。
对于满足条件的集族，选取一个集合A，其他的30*29个集合分成30组，每组29个。每组中的所有集合都和A有一个公共元素，组内的29个集合没有其他的公共元素。在30组集合中选出一组，管他叫“参照组”，将其元素写成矩阵形式：
1,1 1,2..... 1,29
2,1 2,2.... 2,29
...
29,1 29,2 ....29,29
其中一行中的元素属于一个集合
以这组为参照，构造其他29组集合，方法如下：
第i组集合的第j列是由参照组的转置的第j列由上到下顺次移动(i-1)(j-1)个位置形成，如果下面溢出的话移到上面（这句话需要体会一下）
其实只要构参照矩阵行数是质数，就能构造出满足题意的矩阵，下面是用上面方法构造的3阶的例子
11 21 31
12 22 32
13 23 33

11 23 32
12 21 33
13 22 31

11 22 33
12 23 31
13 21 32
构造方法的直观意义比较明显，但表述成数学语言很费劲

用公式编辑器弄一下再发出来好么。。……你搞得这么乱。。。。看不懂啊。。。

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