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求2011成都中考数学28题（3）小问解答过程。（要用初中的知识解答）

被浏览: 0次 2023年05月11日 17:50

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游客1

解：（1）∵|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，
设OA=m，则OB=OC=5m，AB=6m，
由△ABC= AB×OC=15，得 ×6m×5m=15，解得m=1（舍去负值），
∴A（-1，0），B（5，0），C（碰洞0，-5），
设抛物线解析式为银吵弯y=a（x+1）（x-5），将C点坐标代入，得a=1，
∴抛物线解析式为y=（x+1）（x-5），
即y=x2-4x-5；

（2）设E点坐标为（m，m2-4m-5），抛物线对称轴为x=2，
由锋闷2（m-2）=EH，得2（m-2）=-（m2-4m-5）或2（m-2）=m2-4m-5，
解得m=1± 或m=3± ，
∵m＞2，∴m=1+ 或m=3+ ，
边长EF=2（m-2）=2 -2或2 +2；

（3）存在．
由（1）可知OB=OC=5，
∴△OBC为等腰直角三角形，直线BC解析式为y=x-5，
依题意，直线y=x+9或直线y=x-19与BC的距离为7 ，
将直线解析式与抛物线解析式联立，求M点的坐标即可．
∴M点的坐标为（-2，7），（7，16）．