数学很好的进来！！！
如图所示，BE，CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB,求证：AP⊥AQ
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2023年05月03日 20:24
热门回答（2个）
游客1
证明：∵BE，CF是△ABC的高
∴∠FAC+∠ACF=90°，∠FAC+∠FBP=90°
∴隐手∠ACF=∠FBP
在△BFP和△CFA中
∠BFP=∠CFA=90°
BP=AC
∠ACF=∠FBP
∴枣携扒△BFP≌△CFA
∴BF=CF
∴∠FBC=∠FCB=45°
∵CQ=AB
∴CQ-CF=AB-BF
即，FQ=FA
∴∠FQA=∠FAQ=45°
∴∠FBC=∠FAQ=45°
∴AQ∥凳昌BC
∵AP⊥BC
∴AP⊥AQ
游客2
△ABP和△QCA全等 所以AP=AQ 所以三激毁并角形APQ是等腰三角形 所以QF=QP
△FBP和△CPE相似 FP/EP=BP/CP PE*BP=FP*CP 式子1
△AFC和△CPE相似 PE/AF=CP/AC PE*AC=AF*CP 式子2
BP=AC 所以FP=AF 所以三角形AFQ和三角形AFP是等腰直明迹角三角形余芦 所以叫PAQ是90度
所以AP垂直于AQ
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