两道高中数学题。。。

1)C

2)2a^2b^2/(a^2+b^2)

证明1

假设O是三角形ABC的垂心成立,并设三边AB,AC,BC上的垂足分别是F,E,D,则有

OA^2=AE^2+OE^2

BC^2=BE^2+EC^2

则有

OA^2+BC^2

=AE^2+OE^2+BE^2+EC^2

=(AE^2+BE^2)+(OE^2+EC^2)

=AB^2+OC^2

又有

OB^2=OF^2+FB^2

AC^2=AF^2+CF^2

则有

OB^2+AC^2

=OF^2+FB^2+AF^2+CF^2

=(OF^2+AF^2)+(FB^2+CF^2)

=OA^2+BC^2

所以有

OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2

与已知条件符合,所以假设成立

所以O是三角形ABC的垂心

证明2  请看图

向量我们还在学//不会...

(1)c
(2)不会，不好意思

1.
假设O是三角形ABC的垂心成立,并设三边AB,AC,BC上的垂足分别是F,E,D,则有
OA^2=AE^2+OE^2
BC^2=BE^2+EC^2
则有
OA^2+BC^2
=AE^2+OE^2+BE^2+EC^2
=(AE^2+BE^2)+(OE^2+EC^2)
=AB^2+OC^2
又有
OB^2=OF^2+FB^2
AC^2=AF^2+CF^2
则有
OB^2+AC^2
=OF^2+FB^2+AF^2+CF^2
=(OF^2+AF^2)+(FB^2+CF^2)
=OA^2+BC^2
所以有
OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2
与已知条件符合,所以假设成立
所以O是三角形ABC的垂心
2.最小就是P，Q分别位于两坐标轴上，所以就是ab

1)C
2)2a^2b^2/(a^2+b^2)

第一题选外心，第二题要算算，不好意思这次就不解答了