两道高中数学题
1.过原点O作圆X2+Y2-8X=0的弦OA，求弦OA中点M的轨迹方程2.已知圆与y轴相切，圆心在直线X-3Y=0上，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程 PS：X2=X的平方
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2023年02月18日 05:32
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游客1
1,设M为（x，y）则A（2x，2y），A在圆上，再代入圆的方程得x^2+y^2-2X=0
，这就是M的轨迹。但是要注意当OA为竖直时，不是弦了。舍去。
所以最终x^2+y^2-2x=0（x不等于0） （不用写小于0，根本取不到）
2，圆心在直线X-3Y=0上设圆心为（3y1，y1）
由于圆和y轴相切,所以半径就是圆心的横坐标的绝对值。|3y1|
设圆的方程为（x-3y1)^2+(y-y1)^2=(3y1)^2
把（6，1）带入后求出y1,
所以得出圆的方程，两个
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