两道高中数学题

1、（1) S(n+1)=4An+2 -----------*1
Sn=4A(n-1)+2--------*2
*1-*2得
A(n+1)=4An-4A(n-1)
A(n+1)-2An=2An-4A(n-1)
[A(n+1)-2An]/[An-2A(n-1)]=2
所以{A(n+1)-2An}是以1为首项，公比为2的等比数列
因为Bn=A(n+1)—2An
所以{Bn}是以1为首项，公比为2的等比数列
（2）S(n+1)=4An+2
S2=4A1+2
A1+A2=4A1+2
A2=3A1+2
=5
Bn=A(n+1)—2An
B1=A2-2A1
=5-2=3
Bn=3*2^(n-1)
A(n+1)-2An=3*2^(n-1)
两边同除2^(n+1)得
A(n+1)/2^(n+1)-An/2^n=3/4
令An/2^n为bn,则{bn}是铅碰以1为首项，3/4为公差的等差数列
b1=1/2
bn=3n/4-1/4
An/2^n=3n/4-1/4
An=(3n-1)*2^(n-2)

2、(1)根据题意可得F（4,0），A（-6,0）
设P为（x,y)
向量AP（x+6,y),向量FP为(x-4,y)
因为PA⊥PF
所以向量AP*向量FP=x^2+2x-24+y^2=0
y^2=-x^2-2x+24,将其带入椭圆方程中
得2x^2+9x-18=0
(2x-3)(x+6)=0
x=3/2或者x=-6
因为P位于X轴明链上方，所以x=-6舍去
y=根号15/2
P坐标为（3/2，根号15/2）
第二题就是设点，找方槐槐谈程就行了