数学题！急！！！！
已知数列an的前n项和为sn,a1=1,sn=2Sn-1+n.(n≥2,n갠N*).求数列{an}的通项公式
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2023年04月08日 06:55
热门回答（2个）
游客1
如果你不是用的标准公式编辑器输入的，可能存在歧义，根据我的做题经验，我是这样理解你的题目的，S(n)=2S(n-1)+n，可知：S(n)=2S(n-1)+n，那么，2S(n-1)=4S(n-2)+(n-1)，你可以看到伍链搜两式相加可以消去S(n-1)，以此类推，唤羡可以得到S(n)=2`(n-1)S(1)+(n+2)(n-1)/2，而S(1)=a(1)=1，则S(n)=2`(n-1)+(n+2)(n-1)/2，可知，S(n-1)=2`(n-2)+(n+1)(n-2)/2，两式相减a(n)=S(n)-S(n-1)结果即可腔历得出了，我算得2`(n-2)+n。
游客2
因为sn=2Sn-1+n.(n≥2,nN*).，移项，得sn=1-n.(n≥2,nN*).……蚂搭悄①所以，同理，Sn-1=1-(n-1)=2-n.(n≥3,nN*).……枝燃② 然后一式减二式，得，闷渣an=-1(n≥3),即可求得a2=-2,a1=1
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