1.设0
f(x2/x1)<0,
f(x2/x1)+f(x1)=f(x2),
即f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)<0
由定义f(x)是配嫌迹(0,+∞)者培上是减函数
2.f(x)+f(x-3)>2
f(x)+f(x-3)>f(2)+f(2)
f(x(x-3))>f(2x2)
x(x-3)<4
-1
1. 对任意0
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)
因x2>x1>0,帮弊吵x2/x1>1.所以 f(x2/x1)<0
所以f(x2)-f(x1)>0
所以 f(x)在定义域内单调递减祥斗
2. f(x)+f(x-3)>2 等价于
f(x(x-3))>f(2)+f(2) 等价于
f(x(x-3))>f(4) 因f(x)单调递减而等价于
x(x-3)>4 等价于x>4
注:虽然从逻辑上可以得出上述答案,但此题是谨卜磨有问题的。
由f(1*1)=f(1)+(1)可得f(1)=0,而f(x)单调递减,故x>1时,f(x)<0,所以
不存在f(2)=1.
1. 对任意0
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)
因x2>x1>0,帮x2/x1>1.所以 f(x2/x1)<0
所以f(x2)-f(x1)>0
所以 f(x)在定义域内单调递减
2. f(x)+f(x-3)>2 等价于
f(x(x-3))>f(2)+f(2) 等价于
f(x(x-3))>f(4) 因f(x)单调递减而等价于
x(x-3)>4 等价于x>4
注:虽然从逻辑差春上可以侍燃得出上述答案,但此题是有问题的。老庆虚
由f(1*1)=f(1)+(1)可得f(1)=0,而f(x)单调递减,故x>1时,f(x)<0,所以
不存在f(2)=1.
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