连接FB
易得三角形CFB全等三角形CFD
(这个怎么证嘛,是通过三角形ADC全等三角形ABC,然后三角形ADF全等三角形AFB,再得出的)
所以角CDF=角CBF=角CBA-角FBA
又,角ABF=角FAB=40度,角CBA=180-角DAB=100度
所以角CDF=60度 选择D
D
D
连接BF
因为菱形ABCD
所以角DCF=角BCF,DC等于BC,AC平分角BAD
所以角BAC等于角DAC等于1/2角BAD等于40度
又因为CF=CF
所以三角形DCF全等于三角形BCF
所以BF等于DF
因为EF垂直平分AB
所以AF等于BF
所以AF等于DF
所以角FAD等于角FDA等于40度
因为AB平行于DC所以ADC等于100度
所以角CDF等于100度-40度
是60°。
连接FB,
在菱形ABCD中,∠ADC=100°,∠CAD=∠CAB=40°,AD=AB,
则△ADF全等于△ABF,
所以∠ADF=∠ABF,
因为EF是AB的垂直平分线,
所以∠ABF=∠CAB=40°,
所以∠ADF=∠ABF=40°,
所以∠CDF=∠ADC-∠ADF=60°。