(我回答问题只给思路,要完整过程的,自己动下脑子)
如图:做三条三角形的高。分别是AG,CF,EH
由条件不难得 CF的长度,CF=CG(都是梯形的高)所以△abc面积可得。
由平行,可得∠EDA=∠FAC,
本身梯形也有AF平行BC,则∠FAC=∠ACB,∠EAF=∠B,
所以△EAD∽△ABC,那么EH/AC=AF/BC
后面求面积就自己写了。
因为三角形ADC和三角形ABC的高相等,设为h,三角形ADC的第AD为6,面积为12,所以h为4,求得三角形ABC的面积是18,又因为三角形AED相似于三角形ABC,且相似比是6:9,即2:3,所以面积比是4:9,所以三角形AED的面积是8。
∵S△ADC=12,AD=6设高为X,∴6X/2=12解得X=4∴S△ABC=4*9/2=18平方厘米