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求两道高一数学题!

证明:1)函数f(x)=x^2+1在(-∞,0)上是减函数2)函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数有完整的过程!
被浏览: 0次 2023年02月18日 04:23
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游客1

1).在(-∞,0)上任取x1,x2,且有x1则f(x1)-f(x2)=x1^2+1-(x2^2+1)=x1^2-x2^2
=(x1-x2)(x1+x2)
∵x1∴(x1-x2)(x1+x2)>0 即f(x1)>f(x2)
∴f(x)=x^2+1在(-∞,0)上是减函数

2).在(-∞,0)上任取x1,x2,且有x1则f(x1)-f(x2)=1-1/x1-(1-1/x2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2
∵x10
∴(x1-x2)/x1x2<0 即f(x1)∴函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数