求解两道高一数学题

两道题都可以用作差法解答

（1）设f(x)=ax2+bx+c(a＞0)
则蠢顷 f(px+qy)=a(px+qy)2+b(px+qy)+c
=ap2x2+aq2y2+2apqxy+bpx+bqy+c

pf(x)+qf(y)=p(ax2+bx+c)+q(ay2+by+c)=apx2+aq2y2+bpx+bqy+c(这里用了p+q=1)
∴f(px+qy)-[pf(x)+qf(y)]
=ap2x2+aq2y2-apx2-aqy2+2apqxy
=ax2p(p-1)+ay2q(q-1)+2apqxy
=-ax2pq-ay2qp+2apqxy（这里把1用p+q代替）
=-apq(x2+y2-2xy)
=-apq(x-y)2＜0
∴f(px+qy)＜[pf(x)+qf(y)]

（2）(b／√a)+(a／√b)-(√a+√b)
=（b／√困腊a-√b）+（a／√b-√a)
=√b／√a（√b-√a）+√a／√b（√a-√b)
=(√b-√a）(√b/√a-√a／√b)
=(√b-√a）(b-a)/√ab
=(√b-√汪档滑a）2(√b＋√a)/√ab＞0
∴(b／√a)+(a／√b)＞√a+√b

希望能帮到LZ

ap2x2+aq2y2+2apqxy-apx2-aqy2
我来解决后边的的搜或问题，把分给我吧
当然式子中的那个a是可以提出的
然后P2X2-PX2提个PX2即PX2(p-1)
又P+Q=1即PX2(p-1)=-PQX2
同理P2Y2-PY2=-PQY2
现在还有个2pqxy
好了，提世亏伍个pq出来
再看看
里边是个完全平方空宴，呵呵
结合pq为正数
就这样