f(x)+2f(1/x)=2x
f(1/x)+2f(x)=2/x
相加芦贺培得
f(x)+f(1/x)=2x/3+2/3x
相减拍指得
f(x)-f(1/陪唯x)=2/x-2x
相加得
f(x)=-2x/3+4/(3x)
fX有多个解
f(x)+2f(1/x)=2x ①
f(1/x)+2f(x)=2/x ②谨皮坦
两式联立,消去祥桐f(1/x)
①-2*② f(x)=4/握返(3x)-2x/3
3
0
因为已知中给出的两个自变量的值互为倒数,即凡是互为倒慎凯迟数的自变量都满足这孙好个关系式,因此有f(1/x)+2f(x)=2/x ① 原式为②, ①乘2 -②得f(x)=4-2x方宽李/3x