解:因为 f(x)的定义域为【0,1】,
所以 f(x-m)的定义帆漏域为【0,1】 即 0≤ x-m≤1, m≤x≤1+m (1)
f(x+m)的定义域为【0,1】 即 0≤ x+m≤1, -m≤x≤1-m (2)
所以,当m>1时, (1)为 1〈x,(2)为 -1≤x≤0 无解早轿岁陆睁
当1≥m≥0, (1)为 0≤x≤2,(2)为 -1≤x≤1 即 0≤x≤1
当0≥m≥-1,(1)为 -1≤x≤1,(2)为 0≤x≤2 即 0≤x≤1
当m〈-1, ,(1)为 x〈0,(2)为 1≤x 即 无解
所以y(x)=f(x-m)+f(x+m)的定义域为)【0,1】
右边可以抵消
y(x)=【0,1】
y(x)=f(x-m)+f(x+m)的定义域 是【0,2】