问一道高一数学题

在三角形ABC中，如果三条边长a,b,c成等比数列，那么它们所对角的正选sinA,sinB,sinC，也成等比数列

证明：
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sinA=a/2R
sinB=b/2R
sinC=c/2R

sinA*sinC=a/2R*c/2R=ac/4R^2
(sinB)^2=(b/2R)^2=b^2/4R^2
因为b^2=ac
所以(sinB)^2=sinA*sinC
所以sinA,sinB,sinC，也成等比数列

用正选定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R
∵b²=ac
sin²B=b²/4R
sinA·sinC=ac/4R
∴sin²B=sinA·sinC
∴等比数列

是
证明：在三角形ABC中，由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC有
sinB/sinA=b/a 且sinC/sinB=c/b
又三条边长a,b,c成等比数列即有：b/a=c/b
∴sinB/sinA=sinC/sinB
即结论得证

是的 因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以a:b:c:=2R(sinA:sinB:sinC)=sinA:sinB:sinC
a,b,c成等比数列 所以sinA,sinB,sinC，也成等比数列