要证∠EAD=1/2(∠C-∠顷斗握B)只需证明 2∠EAD=∠C-∠B∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠EAC 又∵AD⊥BC 则有 ∠AEC+∠EAD=∠C+∠DAC有∵∠AEC=∠B+∠BAE ∠BAE=∠EAD+∠DAC ∴ ∠B+∠EAD+∠雀庆DAC=∠C+∠DAC 移项 相减得销基 2∠EAD=∠C-∠B即∠EAD=1/2(∠C-∠B)证毕
因为90°-∠EAD-∠B= 90°-∠C+∠EAD所以∠EAD=(1/2)(∠C-∠B)