连接AH并延长交BC于D,由孙信于AP⊥平面PBC,所以BC⊥AP;PH⊥平面ABC,所以PH⊥BC;所以BC⊥平面PAD,得到BC⊥AH。同理可得游凯告BH⊥AC,CH⊥AB所以H是△ABC的垂心若△ABC为锐角三角形 ,则由余弦定理可知任意一边的平方大神明于另两边的平方和。设AP=a,BP=b,CP=c,由于三个侧面都是直角三角形,很快就得到结果了。