帮忙解一道高一的数学题

(1)∵PA⊥PB，PC⊥PA
∴PA⊥面PBC
∴PA⊥BC
∵PH垂直平面ABC
∴PH⊥BC
∴BC⊥面APH
连结AH并延长交与BC
则AH⊥BC
∴AH为BC边上的高
同理可得BH，CH分别为AC，ZB上的高
∴H是△ABC的垂心

（2）因为∠PAB,∠PAC,∠PBA,∠PBC，∠PCA,∠PCB都是锐角，所以∠PAH,∠PBH,∠PCH为锐角，所以点P在面ABC的射影点H在△ABC内，我睁模们知道垂心在△ABC内的三角形是锐角三角形，所以△ABC为锐角三角形。

希慧森望我的答案对你会有所帮助，加油悉碧缓！

证明：（1）连接AH、BH、CH
因为PA⊥PB，PA⊥PC且PB∩PC=P
所以PA⊥面PBC
则BC⊥PA
又因为PH⊥陪芦平面ABC
所以BC⊥PH，而PH∩PA=P
所以BC⊥面PAH
所喊派以AH⊥BC
同理可证BH⊥BC、CH⊥BC
所以H是△ABC的垂心得证；
（2）因为PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA
所以AB2=PA2+PB2，AC2=PA2+PC2，BC2=PB2+PC2，
所以（AC2+BC2）-AB2=2PC2>0
即A为锐角
同理可证B、C也为锐角
所以△ABC是锐芦渗带角三角形得证。

希望能帮到你！

1。连结AH并延长交BC于E，PA垂直PB，PA垂直PC，推出迟颤PA垂直面PBC，推出PA垂直BC
由PH垂直面ABC，推出PH垂直BC
所以BC垂直面PAE，所以BC垂直AE，码坦败即AE是BC边上的高
其余信谈同理可证
2。

延长bh交ac于m点 又因为 PA⊥PB，郑兄散PB⊥PC 所以PB垂直面PAC
又因为 ph垂直底面 所以ac 垂直尘巧 ph
由上又得pb垂直 ac 所以 ac垂喊氏直面pbm 所以ac垂直bm
同理 得 H是△ABC的垂心