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初一数学几何证明题

1 如图,AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥AC于D,BC=DF。求证:AC=EF。
被浏览: 0次 2023年07月19日 13:49
热门回答(5个)
游客1

因为AB垂直BC,DF垂直BC
所以角B=角EDF=90度,角F+角FDE=90度
因为EF垂直AC
所以角带宽C加角FDE=90度
所以角F=角C
因为BC=DF
所以蠢颂亮三角形ABC全等于三樱正角形EDF
所以AC=EF

游客2

哎呀呀,超级简宽纯烂单的!!
FD交AC于裤衡点H
∵FE⊥AC
∴角FGC=90度
∴角慎漏F+角FHA=90度
∵FD⊥BC
∴角F+角FED=90度
∴角FHA=角FED
∵FD⊥BC,AB⊥BC
∴AB平行FD
∴角DHC=角BAC
∵角FHA=角DHC
∴角FHA=角BAC
∵角B=角FDE
BC=FD
角FHA=角BAC
∴△(省略)全等
∴AC=EF
把分给我吧!!

游客3

设AC与搏枝DF的交点为O
角GOF=角COD 因为EF⊥AC于G,DF⊥AC于D
所以角EFD=角ACB
因为AB⊥BC于羡前B,DF⊥AC于D且BC=DF
所基派敏以三角形ABC与三角形DEF全等
得AC=EF

游客4

解:由:角差信氏C+角A=角C+角FED=90度
得:角A=角FED
又因:三角形ABC与虚散三角形DEF均为直角三角形,故角坦滑B=角EDF=90度
故:三角形ABC与三角形DEF为全等三角形, 故:AC=EF,AB=ED

游客5

解:(1)作AD垂直于BC
因为三角形ABC为直角等猛旅腰三角形
所以角B等于角C等于灶知察45°
因为AD垂直BC
所以角DAC等于角B,AD=BD
因为BE=AF
所以三角形BED全等三角隐茄形AFD
所以ED=FD,角EDB=角FDA
因为角BDA=90°
所以角FDE=角ADB=90°
所以三角形DEF为等腰直角三角形