2010年初中毕业生学业考试数学模拟卷（二）一道选择题，有关全等和相似的
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2023年09月16日 16:42
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游客1
三个内角相等必相似，有两条边相等，但不全等那么这两条边围得并不是同一个角。设相等的两条边为a,b,然后另一条边为c1,c2。则可以根据相似三角形的郑笑知识（对应边比值等）有可能为：a/b=b/a=c1/c2(这种情况，显然全等舍掉)，或者a/b=b/c2=c1/a,不妨令a<=b,则得到c1=a^2/b,c2=b^2/a,则要组成三角肢迟形有两喊饥含边之和大于第三边，考虑到a<=b,则第一个三角形最大边为b,第二个三角形最大边为b^2/a,则有a+a^2/b>b,a+b>b^2/a,得到ab+a^2>b^2,由于相似比为a/b，同时除以b^2有，a/b+(a/b)^2>1,则可得a/b>(-1+根号5)/2,注意a<=b（大于一的情况只需取倒数）根号2>-1+根号5>1,所以二分之根号二 是可能的，至于题中的二分之根号五，要先取倒数，看为(2根号5)/5>(-1+根号5)/2,这也是可能的。所以D
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