！高数极限的几个概念问题！高分悬赏@

1、n是正整数吧，正确的是AB
2、D(如果都存在的话，两个极限加减一下就得到f(x)和g(x)的极限都存在了)
3、结论错误。例如x→0，f(x)＝x，g(x)＝1/x^2，f(x)g(x)的极限不存在。若取f(x)＝x，g(x)＝亏羡消1/x，f(x)g(x)的极限存在
4、不好说明
5、恐怕你销知认为xsin(1/x)是个重要极限吧？这是个无穷小
6、考虑函数极限与数列极限的关系，xn＝1/(nπ)，f(nπ)的极限是0，所以它不是无穷大，但是yn＝1/(2nπ＋π/2)，f(yn)的极限又是无穷大派明，所以它无界

1.
“抓大头”就是指几个数相加时，只保留高阶的无穷大，舍弃低阶的无穷大。如果是无穷小，就舍弃高阶的无穷小，保留低阶的无穷小，注意：两者是不同的！！
x^2相对乱烂吵于1是高阶的无穷大，所以：x^2+1=x^2.
n^2相对于n是高阶的无穷大，所以：n^2+n=n^2.
2.
你是对的，只能证明导数f'(0)存在但不历漏能证明它是0，如果要证明f'(0)=0，还需要其他的条件，可能你看漏了某个条件！
3.
导数存在的条件是在左右导数存在且相等。是的！！
但本题导数不相等！
f'(-1-)=-3x^2=-3.
f'(-1+)=0.
不等，所以导数不哗侍存在，在x=1处，也是一样！！！