数学题求解，过程！
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2023年05月02日 13:50
热门回答（2个）
游客1
(1)当M是AB1中点时MN⊥BB1
取AB中点D,连接CD,DM,则DM∥=BB1/2∥=CN
∴四边形CDMN是平行四边形,∴MN∥CD
∵CD包含於面ABC,BB1⊥面ABC,∴CD⊥BB1
∴MN⊥DD1
(2)∵MN∥CD,∴CD∥面AMN
∴C到面AMN的距灶段离=D到面AMD的孝族距离
∵CD⊥AB,CD⊥BB1,∴CD⊥面ABB1,∴MN⊥面ABB1
作DE⊥AM於E,则MN⊥DE,∴DE⊥面AMN
勾股定理得AB1=2√5,∴sinB1AB=BB1/AB1=2/√5
AD=1,∴DE=ADsinB1AB=2/√5
S△AMN=1/2*MN*AM=1/2*CD*1/2*AB1=√15/2
∴V三棱锥C-AMN=1/巧辩弊3*S△AMN*DE=√3/3
游客2
（1）当M为AB1的中点时，MN垂直于BB1。
证明：取AB的中点D，连接DM、DC。易证DM平行且等于NC，结合NC垂直于DC，易证四边形MDCN是矩形明握。
（2）三角销轿形AMN在底面的投影为三角激斗庆形DAC，以此为底、NC为高计算体积即可。
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