解:将(-1,-8),(3,16)两点孝升代人y=ax²+bx+c得方程组:-8=a-b+c16=9a+3b+c由两方程得:b=6-2a所以:抛物线方程谨橘变为y=ax²+(6-2a)x+c所以:对称轴方程为x=1-(3/a)因为:区间[-1,3]上是增函数所以:当a>祥慎团0时,1-(3/a)<-1,解得:0当a<0时,1-(3/a)>3,解得:a<-3/2所以:函数的对称轴方程为x=1-(3/a) ( a∈(-∞,-3/2 )∪(3/2,+∞) )