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数学题!帮帮忙啦--!

在三角形ABC中,BD,CE 分别是高,M为BC的中点,N为DE的中点,求证:MN⊥DE
被浏览: 0次 2023年08月17日 02:29
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游客1

连EM、DM
EM是直角三角答搜形EBC斜边BC上的中线,EM=BC/2
DM是直角三角形DBC斜边BC上的中燃敏线,DM=BC/2
所以,EM=DM
EMD是等腰三角形
N是ED中点,即:MN是BD的中线
因为EMD是等腰三角形,所以,MN也是BD的高皮举枝
所以,MN⊥DE