证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,∠A+∠D=180°在△ABM和△DCM中AB=CDMB=MCMA=MD∴△ABM≌△DCM∴∠A=∠D∵∠A+∠D=180°∴∠A=∠D=90°∴平行四边形ABCD是矩形。愿对你有所帮助!