最难的数学应用题

方法一：陵凳列方程
设一共有x个零件
依题意得：x÷（x÷15＋x÷20）×（x÷15－x÷20）=80
解得:x=560
方法二:算术法
由题意可得:师傅的速度与徒弟的速度之比是4:3，那么徒弟与合作时的激汪蚂速度比明埋是3:7，则徒弟与合作时的时间比是7:3，则合作的时间就等于20÷7×3=60/7，又因为在合作的时间内，师傅比徒弟多做80个，于是可以算出平均每天内师傅比徒弟多做几个，即：80÷60/7=28/3，再根据速度比为4:3，可知道徒弟的速度是28/3÷（4-3）×3=28个/天，则总零件数就是28x20=560个。

一批桥敬零件，槐笑师傅铅消含单独做15小时完成，徒弟单独做20小时完成。两人合作，当任务完成时师傅比徒弟多做80个，这批零件一共有多少个？

某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿 舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的
2.5倍.经工程技顷或散术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后雀氏每增高一层，其建筑费用就增加
30元/m2.试团芹设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）

n个人，作为一个小组来参加游戏。游戏中，主持人会昌铅给每人头上戴一顶帽子。帽子有k种不同的颜色，可以认为它们在每人头上的分布是独立随机决定的。小组中的每一个人可以看到其他人的帽子颜色，但不知道自己的帽子颜色。每个游戏成员都被要求回答自己帽子的颜色（必须回答且只能回答一次）。游戏开始之后，所有人之间不能有任何形式的交流，每人也不知道其他人回答耐碰好了什么。只有当所有人都回答正确，他们才能获胜。
这个游戏还有最关键的一点：在游戏开始前(帽子戴上之前)，有一个“协商时间”，小组成员可以聚在一起，讨论决定小组应采取什么样的策略。但这个交吵枣流过程在游戏开始时自然终止。
问：什么样的策略可以使得小组获胜的概率最大？

1）某商场以每件a元的进价购进一种服装,如果以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元。为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前拆态旦多卖出10件，这样30天仍然可获利润22500元。试求a,b的值。（每件服装的利润=每件服装的卖出价-每件服装的进价）
（2）某城区中学5月份开展了与农村偏远闭渣学校“手拉手”的活动。七（3）班苗苗同学积极响应学校的号召，用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共八支，准备送给偏远山区的同学，共用去了二十元，其中圆珠笔每支1元，钢笔每支5元。你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗？
（3）为净化空气，美化环境，某市冷水滩区在许多街道和居名小区都种上了玉兰和樟树，冷水滩区新建的某住宅区内，计划投资1.8万元种玉兰树和樟树共80棵，已知种活以上两颗树苗的价格分别为旅扰：玉兰树300元/棵，樟树200/棵，问可种玉兰树和樟树各多少棵？（全部用二元一次方程）