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高中数学题大神请帮忙谢谢！

被浏览: 0次 2023年02月24日 05:35

热门回答（2个）

游客1

(I) 任意正整数。
(II) 0
(I) 记题设二项式为f(x)，则系数之和是f(1)。故
64=(1-2a)^n. (1)
作为二项式，n是非负整数，显然n=0将使得(1)无解。对每一个正整数n，可令
a=(1-sqrt[n]{64})/2 (2)
即满足(1). 这就证明了n可以是任意正整数。

(II) 第三项系数是
{n choose 2}(-2a)^2
第五项系数是
{n choose 4}(-2a)^4.
依题意有
{n choose 2}(-2a)^2>{n choose 4}(-2a)^4.
故a不是0， (3）
两边可除掉(-2a)^2得到
4a^2<{n choose 2}/{n choose 4}=12/(n^2-5*n+6).
即a^2<3/(n^2-5*n+6).
所以实数a的范围需要根据n的值讨论，并且合并条件(3).