解:(1)∵EF垂直平分BC,
∴CF=BF,BE=CE,∠BDE=90°,BD=CD,
又∵∠ACB=90°,
∴嫌改EF∥AC,
∵D为BC中点,
∴E为AB中点,
即BE=AE,
∵CF=AE,
∴CF=BE,
∴CF=FB=BE=CE,
∴四边形BECF是菱形.
(2)当∠A=45°时,四边形BECF是正方形.
证明:∵∠A=45°,∠ACB=90°,
∴∠CBA=45°,
∴∠EBF=2∠CBA=90°,
∴芹宽判菱形BECF是正方形.
什么巧知都不争。只希望能帮到你。如此而已。
∵EF是BC垂直平分线
∴EC=EB, FC=FB
∴∠CBE=∠BCE
又∵氏族∠ACB=90度
∴∠CBE+∠A=90, ∠BCE+∠ECA=90
∴∠ECA=∠A
∴CE=AE
又∵CF=AE
∴CF=CE=BE=BF
∴四边形BECF是菱形
由上面过程知道AE=BE
从而CE是中线
当悔含∠A=45度时,∠CBE=90-∠A=45=∠A
⊿ABC是等腰直角三角形,此时碧核笑CE⊥AB
既∠BEC=90 ,四边形BECF是正方形
①菱形
②∠A=45°