1. cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)/(2xABxAC)=(80²+50²-70²)/(2x80x50)
=(64+25-49)/80=1/2
∠BAC=π/3
2. 由正弦定理知: BC/sin∠BAC=2R (R为外接圆的州山半径)
R=1/2*70/sinπ/3=1/2*70*2/√3=70√3/3
OA=OB=OC=R=70√3/册和中3
三角形OBC为等腰三角形,过O作OD与BC垂直,垂足D
则BD=CD=1/2BC=1/2*70=35
OD²=OB²-BD²=(70√3/3)²-35²=70²棚码(1/3-1/4)=70²/12
OD=70/(2√3)=35√3/3
解析:有题目发射点到裂银三个肆颤宴工作点洞源的距离相等,且四点在同一平面内,可以理解为这是一个以O为圆心,ABCA为圆上三点的数学模型。
∠BAC=1/2∠BOC,(圆边角与圆心角)
设点O到直线BC的距离为Xm